메쉬해석법 중에 까다로운 슈퍼메쉬 해석법을 알아보겠습니다.
전반적으로 메쉬해석법과 매우 유사합니다.
어떤 차이가 있길래 슈퍼라는 단어가 붙었는지 알아봅시다.
슈퍼메쉬 해석법
메쉬의 개념 복습
메쉬는 한마디로 한붓그리기가 가능한 직사각형 공간이었습니다.
해석 포인트는 한 메쉬마다 각각의 전류가 흐른다고 배정하는 것이었습니다.
2023.03.31 - [회로이론/처음해보는 회로이론] - 기초 회로 이론 12. 메쉬해석법(feat. 공학용 계산기)
기초 회로 이론 12. 메쉬해석법(feat. 공학용 계산기)
오늘은 노드해석법과 쌍벽을 이루는 메쉬해석법에 대해 알아보겠습니다. 메쉬해석법은 공학용 계산기의 방정식 모드를 통해 푸는 것을 추천드립니다. 미지수가 많아 손으로 풀이하는 것이 매
moomoodevelopment.tistory.com
하지만 메쉬 사이에 전류원이 있으면 어떨까요?
전류원의 특징은 전류를 일정하게 만드는 것입니다.
즉 메쉬에서 해석에서 전류원은 매우 눈엣가시입니다.
식을 세우는 중간에 전류원이 있으면 해석이 막힙니다.
그것을 해결하는 방법이 슈퍼메쉬의 개념입니다.
예제
먼저 메쉬해석법으로 회로를 풀어보겠습니다.
회로를 분석하는 과정에서 문제점이 나올 것입니다.
메쉬해석법을 적용해 보면서 그 부분을 알아봅시다.
1. 회로의 메쉬마다 전류를 배정한다.
2. 각 전류마다 KVL 식을 세운다.
전류원과 연결된 직렬회로들은 전부 전류원이 공급하는 전류값을 따릅니다.
이때 전류원이 식 전개에 방해가 됩니다.
전류원은 전류를 일정하게 공급하는 전원입니다.
전류원은 내부저항이 무한이라는 특징이 있습니다.
그래서 다른 전류는 개입할 수 없습니다.
그럼 어떻게 전류원을 다뤄야 할까요?
풀이방법(슈퍼메쉬)
전류원 양옆의 2개의 메쉬를 합쳐 1번에 식을 세우면 됩니다.
전류원을 직접 건드리지 않고 주변의 전류를 해석하는 것입니다.
원래 배운 대로 메쉬해석법을 적용하려면 메쉬마다 식을 세워야 합니다.
메쉬마다 임의의 전류(미지수)를 배정했으니, 전류의 개수만큼 식을 세워야 값이 나옵니다.
전류원 때문에 이번엔 메쉬마다 식을 세우지 않습니다.
전류원을 우회해서 녹색 1번 화살표로 식 1개, 연두색 2번 화살표로 식 1개를 세우겠습니다.
녹색 1번의 해석 때문에 '슈퍼'라는 단어가 붙은 것입니다.
여기서 슈퍼메쉬해석법의 포인트는 3번 식입니다.
1 번식과 2 번식은 각각 초록색, 연두색 KVL 식을 통해 나왔습니다.
분명 미지수가 3개이니, 식이 3개가 필요합니다.
3번 식은 어떻게 나온 것인지 알아봅시다.
3번 식 해설
전류원을 분석해 보면 3번 식이 나옵니다.
위 회로를 보면 메쉬 1(전류 1)과 메쉬 3(전류 3)이 1 번식에 묶여 식이 세워졌습니다.
그러면 메쉬 1과 메쉬 3에서 1개의 식을 더 만들 수 있습니다.
전류원은 어떤 전류가 흘러도 1A로 일정합니다.
전류원이 있는 전선에는 전류 3과 전류 1이 반대방향으로 흐릅니다.
그래서 1A는 전류 3에서 1을 뺀 형태인 3 번식의 형태로 나온 것입니다.
나머지는 식 정리와 답으로 이어집니다.
풀이에 쉽게 저항을 1로 통일했습니다.
3개의 식을 연립하면 답이 나옵니다.
노드해석법으로, 시뮬레이션으로도 같은 값이 나옵니다.
맺음말
슈퍼메쉬회로의 포인트는 2가지입니다.
1. 전류원 양 옆에 있는 메쉬를 묶어서 식을 세운다.
2. 전류원에서 식을 하나 더 세운다.
나머진 메쉬해석법과 동일하다는 점 확인하시길 바랍니다.
포스팅의 변화
이번 포스팅부터 노트에 쓰는 풀이과정을 도입했습니다.
지금까진 수식 온라인 변환기를 써서 작성했습니다만.
수식 변환이 되면 글씨가 작아진다는 의견을 받아 바꿨습니다.
사실 제 입장에도 글씨로 쓰면 속도가 빨라집니다.
앞으로는 노트 위주로 풀이 작성하겠습니다.
'회로이론 > 처음해보는 회로이론' 카테고리의 다른 글
| 기초 회로 이론 15. 폐회로, 개회로(구분방법, 단락 상태, 개방 상태) (0) | 2023.04.15 |
|---|---|
| 기초 회로 이론 14. 델타 와이 변환(Δ-Y,Y-Δ 변환) (2) | 2023.04.11 |
| 기초 회로 이론 12. 메쉬해석법(feat. 공학용 계산기) (0) | 2023.03.31 |
| 기초 회로 이론 11. 슈퍼 노드를 알아보자 (0) | 2023.03.30 |
| 기초 회로 이론 10. 노드해석법(Nodal Analysis) (0) | 2023.03.26 |
댓글