기초 회로 이론 20. 종속 전원(종속전압원, 종속전류원)

종속전원을 회로에서 해석하는 법에 대해 알아보겠습니다

지금까지 배운 전원들과 어떤 차이가 있는지 확인해 볼 예정입니다. 

목차

• 정의
• 예제
• 종속전원 풀이
• 정답 및 마무리

종속전원

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정의

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종속전원의_개념

종속 전원이란 외부의 값에 의해 출력값이 결정되는 전원입니다. 

왼쪽이 종속전압원, 오른쪽이 종속전류원의 기호입니다.  

전원의 출력값은 2i, 3v와 같이 변수와 함께 표현됩니다. 

종속전압원의 변수는 전압이 아니어도 됩니다. 

 

종속전원과 반대되는 개념은 독립전원입니다.

이전 포스팅에서 다룬 두 전원들이 포함됩니다. 

이 전원들은 외부의 값에 출력값이 영향을 받지 않습니다.

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예제

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종속전압원_예제

예제 회로에서 $V_{T}$의 값을 구해봅시다. 

종속 전압원은 전류 $i_{s}$에 따라 출력값이 변합니다. 

일반적인 해석법에서 식을 하나 더 세워야 합니다.

다음 풀이를 통해 구체적으로 알아봅시다. 

 

종속전원 풀이

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1. 노드해석법 사용

가운데의 노드를 V로 지정해 식을 세웁니다. 

이번 풀이에는 노드해석법을 활용하겠습니다. 

이 식에 메쉬해석법을 적용하면 노드해석보다 복잡해집니다. 

메쉬해석을 사용해도 결괏값은 같게 나옵니다. 

종속전압은 미지수로 두고 ($V_{s}$) 식을 세웁니다. 

노드해석법 설명은 포스팅으로 대체하겠습니다.

2023.03.26 - [회로이론/처음해보는 회로이론] - 기초 회로 이론 10. 노드해석법(Nodal Analysis)

기초 회로 이론 10. 노드해석법(Nodal Analysis)

 

 

2. 옴의 법칙 적용

옴의 법칙으로 V와 $i_{s}$의 관계식을 세웁니다.

이 부분은 따로 부가설명하지 않겠습니다. 

중요한 것은 미지수들의 관계식을 세우는 것입니다. 

3. 종속 전원의 식

미지수가 3개이니, 세워야 할 방정식도 3개입니다.

$V_{s}$와 $i_{s}$의 식은 종속전압원의 식입니다. 

전류를 구하기 위한 식은 이것으로 마지막입니다. 

 

4. 연립 후 전류값 구하기

$i_{s}$는 3A입니다. 

지금까지 구한 3개의 방정식을 연립합니다. 

식을 구하는 방법은 여러 가지입니다. 

옴의 법칙, 종속 전원의 식 등 상황에 맞게 식을 구합니다.

다양한 회로를 접하며 효율적인 방법을 체화하는 것이 낫습니다. 

 

 

정답 및 마무리

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키르히호프_제2법칙

전압의 답은 6V입니다.

키르히호프 제2법칙을 이용해 답을 구합니다. 

문제에서 요구하는 답은 $V_{T}$입니다. 

풀이과정에서 구한 것은 답이 아닌 $i_{s}$입니다. 

종속전원 문제를 풀 때 가장 헷갈려하는 부분입니다. 

문제가 묻는 값이 무엇인지 잊으면 안 됩니다. 

마무리

종속전원이 있으면 식을 하나 더 만든다.

나머지는 기존 해석법과 동일하게 진행됩니다. 

종속전원이 있으면 함부로 등가회로를 적용해선 안됩니다. 

중첩의 정리에서 설명한 것처럼 회로값이 변경됩니다. 

구해야 할 답과 종속전원의 변수는 변환하지 맙시다. 

 

 

기초 회로 이론은 종속전원을 마지막으로 마무리합니다.

다른 전기전자 입문 시리즈를 기획해 찾아올 계획입니다. 

첫 시리즈 인사를 이제야 드리게 됩니다. 감사합니다. (_ _)